***SurgaMu
Banyak muka pada hari itu tunduk terhina
bekerja keras lagi kepayahan
memasuki api yang sangat panas(neraka)
diberi minum dari sumber air yang sangat panas
mereka tidak memperoleh makanan selain dari pohon yang berduri
yang tidak mengemukan dan tidak pula menghilangkan lapar
Itulah NerakaMu

Banyak muka pada hari itu berseri-seri
merasa senang karena  usahanya
dalam surga yang tinggi
tidak kamu dengar didalamnya perkataan perkataan yang tidak berguna
didalamnya ada mata air yang mengalir
didalamnya ada tahta-tahta yang ditinggikan
dan gelas-gelas yang terletak didekatnya
dan bantal-bantal sandaran yang tersusun
dan permadani-permadani yang terhampar
Itulah SurgaMu
Ya Allah Jadikanlah aku dan keluargaku sebagai penduduk  surga-Mu dan jauhkanlah aku dan keluargaku dari siksa api neraka-Mu.Amien3x

Seni Matematika

The Flat Dodecahedron by Paul Nylander

Sudah lama saya berniat ingin menulis sebuah tema yang berkaitan dengan judul tulisan di atas. Seni yang saya maksud di sini adalah seni dalam bentuk visual. Saya tertarik akan hal itu bukan karena saya adalah ahli dalam seni ataupun matematika, hanya saja seringkali saya dapati ada karya-karya seni yang sepertinya didalamnya itu mengandung matematika. Seperti adanya keteraturan, sebuah pola rumit yang sangat serasi, dan seterusnya.
Bagi orang yang awam terhadap seni seperti saya, saya hanya bisa menyebutkan sesuatu adalah karya seni ketika saya dapati sesuatu itu terlihat atau terasa indah dipandang. Sementara bersifat matematis karena tersimpan keteraturan dan keserasian di dalamnya. Yang jadi pertanyaan saya adalah apakah para seniman yang menciptakan karya-karya itu memang membuatnya dengan perhitungan-perhitungan matematis?
Jika Anda googling kata “Math Art” di komputer Anda, maka Anda akan mendapati jutaan link yang akan membawa Anda ke situs yang membahas hal itu. Ketika saya menulis artikel ini, ada 31.900.000 hasil dalam waktu 0, 26 detik ketika saya ketikkan kata “Math Art” di search engine google. Apa yang saya temukan itu sedikit menjawab pertanyaan saya, bahwa memang ada banyak para seniman yang sepertinya mereka adalah para ilmuwan yang paham akan matematika. Atau sebaliknya ada banyak pula para ilmuwan yang memiliki kemampuan tinggi dalam seni sehingga dapat menciptakan sebuah karya seni yang juga bernilai tinggi.
Berikut ini adalah sedikit review saya terhadap situs-situs yang memuat hal-hal yang berkaitan dengan matematika dan hubungannya dengan seni.
Exhibition of Mathematical Art
Ini adalah halaman yang memuat informasi mengenai kegiatan “Pameran Umum Seni Matematika” yang telah dilaksanakan oleh komunitas masyarakat matematika Amerika (American Mathematical Society- Mathematical Assosiation of America) tahun lalu. Dalam eksibisi itu dipamerkan beberapa karya seni matematika hasil karya para seniman. Jangan kaget kalau para seniman itu adalah bergelar profesor di bidang matematika!
Dari halaman ini, Anda juga bisa mendapati link untuk melihat hasil karya para seniman tersebut. Anda juga bisa melihat galeri karya seni para seniman matematika untuk kontes tahun ini di sini.
Bagaimana, menakjubkan bukan?

Popular Art Activities for Math Class
Apa yang akan Anda dapati di situs ini tidak seserius situs di atas. Jika Anda adalah seorang guru, di sini Anda akan mendapatkan berbagai ide kreatif bagaimana membuat sebuah karya seni dalam kelas matematika Anda. Aktivitas seni yang ditunjukkan bisa diterapkan di berbagai level pendidikan mulai dari tingkat Sekolah Dasar hingga Sekolah Menengah Atas. Hmmm sepertinya saya juga harus banyak belajar di sini!

Virtual Math Museum
Merupakan galeri gambar karya seni grafis matematika. Galeri ini bertujuan ingin menunjukkan betapa indahnya objek-objek matematis itu. Dari sini, Anda juga diberi link ke situs pribadi para kreator karya-karya seni tersebut.

Tessellation
Ini adalah bagian dari situs matematika khusus anak SD yang membahas mengenai seni matematika. Dalam hal ini adalah materi “pengubinan” (tessellation) yang membahas sedikit konsep geometri.

The Mathematical Art of M.C Escher
Merupakan situs pribadi milik Maurits Cornelis Escher. Dia adalah seorang seniman grafis matematika kelahiran Belanda. Yang menonjol darinya adalah keahliannya dalam mengeksplor ide-ide matematis kedalam berbagai karya seni yang dibuatnya.

Math Art Fun
Merupakan tempat belanja online beberapa gambar visual berkonsep matematis. Walaupun sampai saat ini saya belum berminat untuk berbelanja online membeli karya seni matematika semacam itu, tapi gambar-gambar visual yang ditawarkan memang keren-keren dan pastinya sangat menarik. Siapa tahu Anda berminat!

Itulah sebagian yang bisa saya berikan sedikit review nya. Ketika meng-klik tautan di atas mungkin Anda akan terhubung juga dengan beberapa tautan lainnya yang mungkin lebih menarik. Dengan senang hati saya akan menerimanya Anda memberikan informasinya tentang hal itu.
Semoga memberikan inspirasi!

Doodle Matematika

Math Notes ( ^_^ )

Sebuah catatan matematika yang menarik bukan? Bisa jadi doodle itu membuat isinya menjadi mudah diingat ^_^.
Apa itu doodle matematika?

Pengertian doodle

Mengadaptasi definisi dari wikipedia, doodle diartikan sebagai bentuk gambar sktesa, merupakan bentuk gambar sembarang yang biasa dibuat oleh seseorang ketika pikirannya tidak fokus pada suatu hal. Doodle adalah gambar sederhana baik itu berupa bentuk-bentuk kongkret ataupun bentuk abstrak.
Sementara doodle matematika yang saya maksud di sini adalah doodle yang mengandung unsur-unsur matematika ataupun yang bersifat matematis.
Saya jadi teringat masa sekolah dulu, ketika berada di kelas dan suasana pembelajaran di kelas terasa membosankan, sambil mendengarkan ceramah guru (maaf bukan maksud melecehkan guru, karena saya sendiri sekarang adalah seorang guru ^_^ ), tak terasa beberapa halaman belakang buku catatan saya menjadi penuh dengan coretan doddle saya .
Berikut adalah beberapa gambar-gambar doddle matematika yang berhasil saya temukan, yang menurut saya cukup menarik.

Math Exercise Book Doodle

Math Exercise Book Doodle

Math Exercise Book Doodle

Tiga gambar doodle di atas dibuat oleh orang yang sama. Gambar yang hanya dibuat menggunakan pensil hitam dan pensil warna itu beberapa diantaranya dibuat ketika kelas matematika ^_^. Kenyataannya, pola pegubinannya bagus sekali.

Ulam Spiral

Sebuah doodle matematika paling menakjubkan yang pernah ada. Ulam Spiral ini dibuat oleh Stainslaw Ulam, seorang matematikawan menemukan ulam spiral ini pada saat membuat coretan pada sebuah acara konfrensi akademik. Cerita menarik tentang ulam bisa Anda baca di sini.

Roman Meander Labyrinth

Perlu akurasi dan ketelitian untuk membuat gambar labirin seperti ini.

Math Doodle

Matematika di Dunia Virtual “Second Life”

Beberapa bulan ini saya mulai menikmati kehidupan baru saya di dunia virtual Second Life. Ketertarikan saya terhadap Second Life belakangan ini tak lepas dari aspek edukasi yang ada di dalamnya. Ya, rupanya Second Life bisa dan sudah banyak digunakan untuk kepentingan pendidikan. Bagi Anda yang belum mengetahui apa itu Second Life, berikut saya berikan sedikit gambarannya.
Second Life adalah platform 3D yang banyak dipakai untuk bermain game, model, dan simulasi. Beberapa tahun terakhir, mulai muncul gerakan pemakaian Second Life untuk dunia pendidikan, yang dikenal dengan gerakan Second Life for Education (SLED). Banyak lembaga besar seperti NASA, The Abyss Observatory, berbagai museum, perpustakaan, dan perguruan tinggi memiliki tanah di Second Life.
Di Indonesia, beberapa orang ibu praktisi pendidikan berbasis keluarga mulai membuat rintisan SLED Indonesia. Mereka membuat grup di Facebook, membuat blog, dan melakukan pertemuan setiap hari Jumat. SLED Indonesia juga sepertinya belum lama lagi akan mendapat sumbangan istimewa dari rumah inspirasi. Menurut kreatornya, rumah inspirasi di Second life ini akan didedikasikan bagi pemanfaatan Second Life untuk pendidikan.
Satu hal yang menjadi ketertarikan saya sekarang adalah bagaimana Second Life ini bisa dimanfaatkan untuk kepentingan pembelajaran matematika. Perlu Anda ketahui bahwa kajian-kajian ilmiah yang membahas mengenai pemanfaatan platform Second Life untuk pendidikan khususnya dalam kegiatan pembelajaran telah banyak dilakukan.
Untuk bidang matematika, salah satunya seperti yang dipublikasikan dalam paper Prof. dr. M. Valck dalam the International Conference for the Learning Sciences (ICLS), di Utrecht, The Netherlands. Ada juga artikel ilmiah yang dimuat dalam jurnal matematika terapan.
Perjalanan saya dimulai dengan eksplorasi ke beberapa tempat di Second Life yang ada hubungannya dengan matematika. Dalam postingan saya terdahulu mengenai seni matematika, saya memperlihatkan beberapa karya seni matematis hasil karya para matematikawan, maka di Second Life saya menemukan yang lebih menakjubkan. Kita bisa mendapatkan karya seni matematika ini dengan sensasi berbeda. Karena selain kita bisa melihat kita juga bisa mengamati lebih dalam. Lewat avatar kita juga bisa memegang, memainkan dan bahkan duduk-duduk atau berdiri pada objek-objek itu ^_^.
Berikut adalah dokumentasi perjalanan saya menyusuri dunia “Math Art Island” ^_^.

"Geodesic Dome" dengan taman berisi patung-patung matematis

Gambar di atas adalah taman matematis yang berada di sim xyz. Taman ini dibangun oleh Henry Segerman. Di Dunia nyata, bentuk kubah geodesik seperti di atas bisa ditemui pada bangunan Spaceship Earth di Epcot, Walt Disney World, juga pada bangunan  The Climatron greenhouse di Missouri Botanical Gardens.
Sekarang kita lihat ada apa saja di dalam taman ini.

Fibonacci Pinecone

Archimedean Spire

Tetrahedron Fractal

Hiperbola dengan fungsi z = xy

Di sim lain milik The University of Western Australia, saya juga menemukan beberapa karya lain. Sim ini memang khusus menjadi area ekshibisi visual pemodelan saintifik.

Sierpinski Gasket dalam bentuk 3 Dimensi

Granny Knot

Yang tak kalah menariknya adalah ketika mengeunjungi Eksploratorium. Anda akan menemukan berbagai simulasi ilusi optik, selain berbagai simulasi untuk pelajaran sains seperti tata surya (gerhana bulan, gerhana matahari, dll.)

Ilusi optik 3 dimensi

Itulah sebagian yang bisa saya kumpulkan setelah sedikit eksplorasi saya di Second Life. Tentunya, matematika di Second Life bisa ditemukan tidak hanya dalam bentuk karya-karya visual matematis seperti di atas.
Secara umum yang bisa dapat saya simpulkan berdasarkan pengamatan dan sedikit pengalaman saya, setidaknya matematika di Second Life dapat ditemukan melalui berbagai aktivitas berikut.

• Transaksi ekonomi; Simulasi transaksi ekonomi di Second Life adalah nyata. Jelas didalamnya memerlukan perhitungan-perhitungan matematis.
• Geometri 3 Dimensi;  Di dalamnya ada pengetahuan tentang konsep transformasi geometri seperti translasi, rotasi, dilatasi, dsb.
• Vektor kalkulus; Membuat berbagai objek di Second Life menerapkan konsep vektor.
• Scripting; Matematika dan bahasa pemerograman jelas adalah dua hal berkaitan. Di Second Life, scripting diperlukan agar objek yang dibuat sesuai dengan apa yang kita inginkan.

Itulah sekilas pandangan saya tentang Second Life dan matematika. Paparan ini setidaknya bisa menjadi sedikit pencerahan bagi siapa saja yang berniat memanfaatkan platform dunia virtual seperti Second Life untuk kepentingan edukasi. Saat ini pun saya masih harus banyak belajar bagaimana agar pemanfaatan media semacam Second Life ini bisa efektif digunakan dalam pembelajaran.
Sebagai informasi penutup, untuk pertama kalinya di Indonesia, seminar tentang pemanfaatan teknologi digital 3D untuk pembelajaran di jalur pendidikan formal Insya Alloh akan diselenggarakan oleh Ikatan Guru Indonesia. Bertempat di gedung kementrian pendidikan nasional Jakarta, tanggal 24 April 2011. Insya Alloh saya menjadi salah satu pembicara di akhir sesi acara itu.
Oya, ada yang ketinggalan…
Perkenalkan inilah saya di Second Life. Sepertinya avatar saya ini tampak lebih tua dibandingkan saya di dunia nyata ^_^.

Add my avatar "Ayasofa Huckleberry" as your friend ok ^_^!

Membuat 3D Sierpinski Gasket di Second Life

Tulisan ini masih berhubungan dengan tulisan sebelumnya, “Matematika di Dunia Virtual Second Life “. Seperti yang telah saya utarakan bahwa Second Life saat ini telah banyak dimanfaatkan untuk keperluan pendidikan dan pembelajaran. Mulai dari sains, bahasa, ilmu sosial dan ekonomi, dan sebagainya.
Saat ini pun saya masih belajar bagaimana agar platform ini bisa dimanfaatkan untuk keperluan pembelajaran matematika. Salah satu eksplorasi yang saya lakukan adalah mengunjungi beberapa sim edukasi terutama yang berhubungan dengan sains termasuk matematika.
Satu yang menarik perhatian saya diantaranya adalah area ekshibisi di sim milik The University of Western Australia. Dengan kemampuan building pas-pas an, saya mencoba meniru satu objek yang ada di sana, yaitu 3D Sierpinski Gasket.

3D Sierpinski Gasket di WASP Island

3D Sierpinski Gasket yanga akan saya buat tentu berbeda dengan yang ada di WASP Island. Saya membuatnya dengan cara konvensional, murni hanya memanfaatkan fasilitas yang ada di Second Life. Disamping ukurannya  juga yang jauh lebih kecil.
Yang menarik ketika saya membuatnya adalah bagaimana konsep vektor secara sederhana bisa diterapkan. Bagi siswa yang selama ini kebingungan memahami konsep vektor, melalui belajar bulding di Second Life mungkin bisa menjadi solusi.
Sebelumnya, saya jelaskan sedikit tentang bagaimana membuat sebuah benda di Second Life.  Hampir semua benda di Second Life terdiri dari prim (kependekan dari primitive object). Prim ini merupakan objek paling sederhana di Second Life. Objek ini terdiri dari berbagai bentuk geometri 3 dimensi seperti tabung, kubus, krucut, limas, bola, dsb. Semua objek (prim) ketika dibuat posisinya dinyatakan dalam bentuk vektor 3 dimensi  (x,y,z).
Sebagai ilustrasi saya akan tunjukkan bagaimana ketika saya membuat 3D Sierpinsi Gasket berikut ini. Di sini saya tidak akan menjelaskan secara teknis bagaimana cara-cara membuatnya. Ini artinya, saya menganggap Anda sudah tahu dan memahami berbagai tool building di Second Life. Saya hanya ingin menunjukkan bahwa ada matematika di Second Life ^_^.

My 3D Sierpinski Gasket

Piramida Sierpinski di atas dibuat dari 25 prim berbentuk limas segi empat (alasnya persegi). Prinsipnya kita hanya menyusun dan menumpuk limas-limas itu secara beraturan. Ada 16 limas sebagai alas, 4 limas di tingkat 2 dan 3, dan 1 limas di puncak. Sederhana bukan? Masalahnya adalah bagaimana menyusun dan menumpuk limas-limas itu agar posisinya tepat.
Bagi yang tidak punya sense of math (sedikit gaya ^_^!) kemungkinan besar yang akan dilakukan adalah hanya menggeser-geserkannya sehingga bisa pas terlihat. Tapi ini terlalu beresiko. Selain bisa memakan waktu lebih lama, juga kemungkinan posisinya tidak pas bisa terjadi. Jadi, kita hilangkan saja resiko itu. Inilah yang saya lakukan.

Prim pertama

Kita akan menggandakan prim pertama itu, dan langsung menyusunnya. Perhatikan bahwa prim ini memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi 0,5 m (masing-masing merupakan ukuran panjang menurut arah vektor x, y, dan z) . Berada di posisi x = 202,277, y = 177,602 dan z = 35,067 seperti terlihat pada gambar di atas.
Setelah itu kita akan mulai menggandakan. Kita menggandakan satu-satu dan menyusunnya berbaris searah sumbu-x atau sumbu-y. Perhatikan posisi limas pada gambar.
Limas kedua disimpan searah sumbu-y (garis hijau). Posisi limas kedua ini hanya akan mengalami perubahan pada posisi y saja. Agar penyimpanannya tepat, karena ukuran limas pada arah sumbu-y 0,5 m, maka posisi limas kedua hanya berubah untuk nilai y- nya saja, menjadi y = (177,602 + 0,5) m = 178,102 m. Jadi, tanpa mengubah nilai x dan z ( position) dan mengganti nilai y menjadi 178,102 m maka akan diperoleh posisi yang pas untuk limas kedua ini. Perhatikan gambar dan nilai-nilai yang ditandai.

Prim mulai digandakan

Begitu seterusnya sehingga diperoleh jumlah prim yang diinginkan untuk posisi searah sumbu- y di bagian alas. Jika ingin menggandakan dan menyusunnya searah sumbu-x, maka dari posisi awal (limas pertama) yang perlu diubah posisinya hanya untuk nilai x- nya saja. Jadi, tanpa mengubah nilai y dan z (position), ubahlah nilai x menjadi (202,277 +0,5) m = 202,777 m. Maka dipastikan posisi limasnya akan pas saling berdempetan di salah satu sisinya. Perhatikan gambar.

Menggandakan prim

Teruskan hinggaa diperoleh jumlah limas yang diinginkan.
Sekarang bagaimana untuk menyusun limas di tingkat kedua?

Mengerjakan tingkat kedua

Perhatikan bahwa untuk limas-limas di tingkat kedua bahwa semua sudut bagian alasnya tepat menyentuh titik puncak limas yang bersesuaian (di tingkat 1). Itu artinya bahwa nilai-nilai (position)  x dan y akan bertambah (atau berkurang) sebesar 0,25 m. Limas yang saya ambil (untuk dicopy) posisinya berada di koordinat x =202,277 , y = 177,575 dan z = 35,067.
Agar posisinya pas, terlihat bahwa limas hasil penggandaan itu harus digeser searah sumbu-x dan sumbu-y. Sehingga nilai vektor posisinya berubah menjadi x =202,575, y = 177,825. Khusus untuk z nilainya harus ditambah 0,5 karena di awal bahwa ukuran panjang vektor z dari limas itu adalah 0,5 m. Sehingga diperoleh z = 35,567.
Setelah diperolah posisi yang pas untuk limas pertama di tingkat 2 ini, maka selanjutnya 3 limas yang lainnya bisa dicopy dengan cara yang sama seperti tadi ketika mengatur posisinya. Buatlah pula limas-limas di tingkat ke-3 dengan cara mengcopy nya dengan cara yang sama seperti sebelumnya.

Limas terakhir

My 3D Sierpinski Gasket ^_^

Saya juga membuat modifikasi 3D Gasket seperti di atas berikut ini. Dengan sedikit tambahan script, di Second Life 3D Gasket bola saya bisa bergerak berputar mengelilingi poros (sumbu-z).

Inilah "Limas Bola-bola" yang saya buat ^.^

Itulah yang ingin saya tunjukkan. Yang saya lakukan adalah teknik-teknik mudah dan sederhana. Mudah-mudahan penjelasan saya tidak malah membuat prosesnya terlihat sulit. Anda harus mencoba jika ingin membuktikannya!
3D Sierpinski Gasket yang saya buat ini adalah contoh yang ukurannya kecil. Anda juga bisa membuat yang ukurannya lebih besar seperti ini.

Sierpinski Pyramid

Tips Belajar Matematika

Setiap orang memiliki cara yang unik dalam belajar yang mungkin saja antara yang satu dengan yang lainnya saling berbeda. Oleh sebab tidaklah benar andai dikatakan bahwa model belajar yang satu lebih unggul dibanding model belajar yang lain. Semua tergantung dengan kebiasaan dan potensi masing-masing. Seseorang memang selalu memiliki kecenderungan terhadap model atau cara belajar tertentu. Apakah itu visual, auditorial ataupun kinestetik.
Dalam tulisan ini saya akan memberikan beberapa tips yang bisa Anda ikuti ketika belajar matematika. Beberapa tips mungkin saja cocok dengan Anda, tetapi mungkin juga beberapa tips yang lainnya kurang cocok. Tidak ada yang salah dengan hal itu! Yang perlu diperhatikan adalah Anda tahu potensi dan posisi atau cara dan model belajar yang cocok dan Anda rasakan berguna unntuk mendapatkan hasil belajar yang optimal.

Belajar Matematika tidak Seperti Menonton Olah Raga

Anda tidak bisa belajar matematika cukup dengan hanya datang ke kelas, melihat guru menerangkan lalu mengerjakan soal. Tetapi lebih dari itu, Anda harus terlibat aktif di dalam setiap proses pembelajaran. Selain datang dan hadir di ruangan kelas ketika pembelajaran berlangsung, Anda juga harus selalu memperhatikan apa yang sedang dijelaskan, membuat catatan setiap materi dengan baik dan tersusun rapih, mengerjakan beberapa pekerjaan rumah meskipun tidak diwajibkan oleh guru. Anda juga perlu belajar dalam jadwal yang teratur, tidak hanya belajar ketika akan diadakan tes. Seperti itulah proses belajar yangn harus Anda lalui.
Pada kenyataannya seringkali kebanyakan siswa sekolah bahkan seorang mahasiswa sekalipun, belajar lebih keras hanya ketika mereka akan menghadapi tes matematika. Sementara di lain waktu dia tidak pernah mengulangi pelajaran yang diterimanya di kelas. Belajar demikian tentunya tidak akan berhasil optimal.

Memahami Prinsip Dasar itu Penting

Walaupun ada saatnya Anda perlu menghapal beberapa bagian ketika belajar matematika, tetapi matematika bukanlah pelajaran hapalan. Sehingga untuk menguasai beberapa konsep matematika, menghapal rumus itu tidaklah cukup. Tentu berbeda halnya ketika Anda akan menghadapi tes pelajaran sejarah. Cukup menghapal nama, kejadian atau peristiwa sejarah atau waktu berupa sekumpulan tanggal, bulan dan tahun, sepertinya Anda bisa melewati tes itu dengan baik.
Selain menghapal beberapa rumus, Anda juga perlu mengetahui beberapa hal yang berkaitan dengan rumus itu, termasuk darimana rumus itu ditemukan (penurunannya), atau batasan-batasan apa saja yang harus dipenuhi agar rumus itu bisa digunakan dengan tepat.
Beberapa rumus seringkali bersifat umum, sehingga diperlukan identifikasi dan analisa jika ingin menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan sebuah persoalan terkait. Jika Anda tidak memahami bagaimana rumus itu bekerja dan prinsip-prinsip yang ada dibalik rumus itu, bukan tidak mungkin menggunakan rumus justru menjadi terasa lebih sulit. Anda harus mengingat dan memperhatikan itu, atau malah Anda hanya akan mendapatkan jawaban yang keliru.

Matematika itu Ilmu Terstruktur

Matematika adalah ilmu terstruktur dan bertingkat. Hampir semua materi matematika yang akan Anda pelajari itu saling berkaitan. Untuk bisa memahami beberapa konsep lebih tinggi diperlukan pemahaman terhadap konsep di bawahnya. Sehingga agar tidak bermasalah dengan beberapa konsep di level yang lebih tinggi, konsep-konsep di level sebelumnya itu harus dikuasai dan tidak boleh dilupakan.
Ketiga hal di atas adalah hal utama yang harus Anda perhatikan ketika belajar matematika. Tips di atas tentunya tidak hanya berlaku bagi siswa sekolah, tapi berlaku bagi siapa saja yang ingin belajar matematika di luar sekolah (Homeschooling). Jika ada tips lain yang ingin Anda tambahkan, Anda bisa menuliskannya di kolom komentar. Semoga berguna!

Belajar Matematika Lewat Nyanyian

Saya adalah salah satu penggemar sekaligus pengguna You Tube. Banyak hal yang biasa saya cari di sana, mulai dari mencari lagu, film, hingga berbagai tutorial.
Terinspirasi dari tulisan seorang blogger di blognya, Matematiku, saya  mengumpulkan beberapa lagu bertema matematika yang saya temukan di You Tube. Lagu-lagu yang akan saya tampilkan berikut baik untuk anak-anak untuk merangsang ketertarikannya belajar matematika. Agar belajar matematika terasa lebih menyenangkan tentunya .
Sayangnya, saya tidak menemukan banyak lagu matematika berbahasa Indonesia di sana. Walaupun demikian, tentunya ada nilai plusnya jika lagu matematika yang kita kenalkan berbahasa Inggris. Bisa sekaligus melatih listening dan menambah perbendaharaan kata bahasa Inggris nya juga tentunya.
Berikut beberapa lagu matematika yang saya kumpulkan. Jika kecepatan jaringan internet Anda tidak begitu cepat, untuk menikmatinya secara utuh, pastikan Anda telah memutarnya sampai selesai, kemudian me-replay nya untuk melihat video nya tanpa terputus-putus. Tentu hal ini tidak perlu Anda lakukan jika kecepatan internet Anda sangat cepat.
Ini adalah nyanyian sederhana tentang bilangan. Mengenalkan hitungan dari 1 sampai 10 juga hitung mundur dari 10 sampai 1. Kata-kata yang sederhana sangat cocok untuk anak pra sekolah.

Berikutnya juga masih tentang bilangan, yaitu mengenai operasi hitung pengurangan. Lagu yang berjudul “five little monkeys” ini dulu adalah lagu favorit kedua anak saya. Jika anak sudah hafal polanya, lagu bisa dimodifikasi dengan bilangan yang lebih banyak misalnya menjadi “ten little monkeys”, dan sebagainya. Cocok untuk mengenalkan konsep pengurangan bagi anak pra sekolah atau taman kanak-kanak.

Jika sudah paham pengurangan satu-satu, ada juga lagu tentang bilangan sejenis lagu di atas, tetapi pengurangannya dua-dua, yaitu lagu “10 little penguins” berikut ini.

Dua lagu berikut adalah tentang “geometri”. Lagu berjudul “polygon song” mengenalkan macam-macam bangun segi banyak (poligon) mulai persegi, segi lima, segi enam, dan seterusnya. Didalamnya dijelaskan karakteristik dilihat dari banyaknya sisi masing-masing banguan itu. Sementara lagu “3D shapes i know” menerangkan tentang tentang macam-macam bangun ruang (3-D). Ada bola, tabung, kubus, dan kerucut. Di lagu itu disebutkan juga berbagai contoh bagun-bangun tersebut di dunia nyata.


Ini adalah nyanyian matematika berbahasa Indonesia yang berhasil saya temukan. Dinyanyikan oleh anak-anak SD dan gurunya di sebuah sekolah di Palembang. Menyenangkan sekali jika belajar materi “bilangan desimal” ditemani nyanyian ini!

Itulah sebagian dari lagu-lagu bertemakan matematika untuk anak. Siapa tahu, salah satu dari lagu itu menjadi favorit putra-putri anda di rumah. Anda bisa mengeksplorasi lebih jauh di chanel asalnya, You Tube. Ada lebih banyak lagi lagu-lagu yang lainnya.
Selamat bermatematika lewat nyanyian!